5 nov. 2016

Filosofía de la ciencia: En busca del orden

Hoy día, la información fluye a raudales por la Red.

Verdades, mentiras, las ecuaciones de Cauchy-Riemann, vídeos de ineptos lanzando botellas de agua para ver si caen de pie,... Todo está disponible para nosotros. El gran dilema es cómo encontrarlo.

Cuando no había conocimiento registrado, la meta de la humanidad era plasmar todo lo que sabía. Medio milenio después de la invención de la imprenta, tenemos la biblioteca llena y el desafío es encontrar la forma de catalogarla eficazmente. Nuestro futuro económico, moral y político depende enormemente de que hallemos ese algoritmo que permita que el envenenado encuentre su antídoto y que el opresor aprenda sobre el oprimido y empatice con él. El santo grial de los humanos es interconectar el conocimiento, campo en el que la ciencia es pionera.


Ordenado (y bien ordenado)


No obstante, no nos vale cualquier orden. Para sacar partido a la información, hemos de organizarla de una manera eficiente, que no suele coincidir con la forma intuitiva de hacerlo. El ejemplo más claro es la clasificación de la materia: todos conocemos los clásicos cuatro elementos de Empédocles (que pasaron a la historia, cómo no, a través de Aristóteles). Es una catalogación intuitiva porque se corresponde con la realidad cotidiana, y además recoge los estados de la materia "comunes" (aunque, en el universo, el estado más abundante sea el de plasma): la tierra es sólida; el agua, líquida; el aire, gas y el fuego... no es un estado de agregación, es una reacción química de combustión.
Sin embargo, esta clasificación es mala porque no da ningún juego: no la podemos usar como base para construir una teoría potente, que explique coherentemente fenómenos tan fundamentales como el cambio de estado.
Los cuatro elementos de Empédocles [Imagen tomada de Wikipedia, de Ratomir Wilkowski, www.RKP.org.pl ]

No mola nada que un elemento pase a ser otro cuando se le calienta (o cuando disminuimos la presión: ¡a bajas presiones podemos hacer que el agua hierva a temperatura ambiente!). Y no digo esto sólo porque lo vea desde mi perspectiva postmendeleyevana, sino porque un ingrediente fundamental de la física es lo constante: entender un proceso es muchísimo más fácil si sabemos que ciertas propiedades del sistema se conservan durante el mismo. Quien haya hecho problemas básicos de física, sabe lo agradable que es resolver un ejercicio de cinemática mediante la ley de conservación de la energía mecánica.

Por eso, es muchísimo más útil establecer una serie de elementos inmutables, que no se transformen unos en otros (al menos, en situaciones cotidianas) y que se combinen dando lugar a las distintas formas de materia. He ahí la potencia de la Tabla periódica, en la que el concepto de átomo tiene un papel central. Clasificar la materia según la naturaleza y disposición de los átomos que la forman sí que es una buena manera de ordenar: además de ser una preciosidad teórica (la idea de Demócrito de que todo esté compuesto por piezas eternas y simples y que todo cambio sea sencillamente una reordenación de las mismas es muy elegante, hasta el punto de que Feynman dijo que el descubrimiento más importante de la especie humana fue la teoría atómica: pequeñas partículas que se mueven sin parar, atrayéndose mutuamente cuando están algo separadas, pero repeliéndose cuando se las junta demasiado), es un filón de aplicaciones prácticas: el avance de la química, con la clasificación periódica, fue fundamental para la explosión de la Segunda revolución industrial.

El hombre siempre ha ordenado, pero lo fundamental, lo que (a mi juicio) desencadenó el paso del mito a la ciencia fue elegir el orden correcto. Ciencia es agrupar las estrellas en galaxias en vez de en costelaciones. A riesgo de ser pesado, creo que es interesante reflexionar sobre esta idea, por lo que voy a poner un ejemplo más: el contraste entre agrupar fenómenos debido a sus causas o su dinámica y hacerlo siguiendo criterios intuitivos, como por ejemplo, según el elemento involucrado en el fenómeno.

Si queremos entender e interrelacionar fenómenos meteorológicos como la lluvia, las nubes, el viento y las corrientes marinas, podemos agruparlos de acuerdo a los criterios anteriores:

         1.  Según el estado del elemento involucrado:
              1.1: Fenómenos líquidos: {lluvia, corrientes marinas}
              1.2: Fenómenos gaseosos: {viento, nubes}

        2.  Según las causas o la dinámica del sistema:
             2.1: Movimiento en el seno de un fluido: {viento, corrientes marinas}
             2.2: Fenómenos con relación causa efecto: {lluvia, nubes} (ya que cuando llueve, hay menos                         nubes y si no hay nubes es imposible que llueva).

Observamos que la primera clasificación es mala: nuestro avance se frena ahí, no inspira nuevas ideas. Sin embargo, la segunda es buena porque nos permite observar más relaciones entre los miembros de cada grupo (tanto el aire como el agua se mueven de la zona más fría a la más caliente) permitiéndonos llegar a la explicación final del fenómeno, que es general para todo el grupo (no hace falta ir explicándolos uno a uno): las corrientes marinas y el viento se dan cuando hay zonas del fluido más calientes que otras.
De hecho, podemos establecer nuevas relaciones entre los miembros de los grupos anteriores, aumentando nuestra comprensión de los fenómenos:

          Relación causa-efecto: {viento, lluvia} (ya que muchas veces llueve cuando un frente de aire                           frio pasa por una nube y hace que el agua se condense y precipite)

Si nos hubiéramos quedado en las ordenaciones intuitivas, no habríamos avanzado nada: no estimulan nuevas relaciones entre los miembros de los grupos. Mientras que agrupando fenómenos análogos (que se basan en principios abstractos iguales) como los del grupo 1 y fenómenos que se suceden (uno desencadena el otro, lo que equivale a la relación causa-efecto. Hume decía que esta asociación era falaz porque el mero hecho de que una cosa suceda a otra no indica una relación entre ellas, por lo que no tendría por qué repetirse esa sucesión en el futuro, pero creo que se equivocó al no admitir que dicha relación pasa a ser válida cuando explicamos racionalmente a qué se debe) nos es muchísimo más fácil realizar descubrimientos, puesto que la forma en la que los hemos ordenado es mucho más inspiradora.


Ciencia: conocimiento ordenado

Alegra ver que la RAE tiene en cuenta la importancia de la ordenación sistemática de los descubrimientos científicos en su definición de ciencia (a pesar de lo malas que son sus definiciones de física o realidad):






Enlázate o muere


Imagen tomada (sin permiso) de http://www.social4u.es/que-es-y-para-que-sirve-el-pagerank/

A estas alturas, el lector estará harto de teoría, así que vamos a ver un ejemplo práctico de catalogación eficaz, en el que se ve claramente el poder que proporciona clasificar bien la información: el algoritmo del buscador Google.
El PageRank (PR), llamado así en honor al cofundador de Google (Larry Page), se basa en un axioma muy simple: en la web no hay censura y, cuanto mejor es un sitio web, más páginas enlazan al mismo. Por tanto, cuantos más enlaces haya a una página, más peso tiene esa página no sólo en la posición en el buscador de Google, sino en el ranking de otras páginas: cuanto más PR tenga una página que enlaza a la tuya, mayor será tu aumento de PR. Eso sí, el PR que proporciona estar enlazado en una página se divide entre la cantidad de enlaces que haya en la misma, por lo que si ésta es, por ejemplo, un agregador de enlaces con mucho PR, el de una página enlazada al mismo casi no aumentará.

En esta simple fórmula (que es esencialmente similar al cálculo real del PageRank) se aprecia bien lo comentado: (siendo A la página cuyo PR queremos calcular; n, el número de páginas que enlazan a la misma; i cada página que enlaza a A y C(i) el número de enlaces en la página i)

${\rm PR}(A) \sim   \sum_{i=1}^n {{\rm PR}(i) \over C(i)}$

Este mecanismo ha demostrado su efectividad y es muy usado para valorar y vincular información (el karma de Menéame, por ejemplo, se basa en la misma idea, cambiando enlace por meneo).

Sin embargo, no es la panacea: un sitio que acumula enlaces (o un post muy meneado) puede no ser bueno. Ésto nos hace preguntarnos si hay una forma de ordenar que sea objetivamente mejor que el resto, o todas son igual de triviales y es nuestra percepción subjetiva la que nos hace considerar unas mejores que otras.


¿Existe realmente el buen orden?

Un matemático diría que sí sin dudarlo: es muchísimo más fácil integrar sobre una esfera en coordenadas esféricas que en cartesianas, o trabajar con una elipse si se eligen ejes coordenados con la misma dirección que los semiejes de la misma.

Borges no estaría tan de acuerdo. En su ensayo El Idioma Analítico de John Wilkins, reflexiona magistralmente sobre la trivialidad y equivalencia de todos los sistemas de clasificación (¿o tal vez lo que busca realmente es dejar en evidencia la supremacía del orden científico frente al popular? ;) ):


 (...) Descartes, en una epístola fechada en noviembre de 1629, ya había anotado que mediante el sistema decimal de numeración, podemos aprender en un solo día a nombrar todas las cantidades hasta el infinito y a escribirlas en un idioma nuevo que es el de los guarismos; también había propuesto la formación de un idioma análogo, general, que organizara y abarcara todos los pensamientos humanos. John Wilkins, hacia 1664, acometió esa empresa.
Dividió el universo en cuarenta categorías o géneros, subdivisibles luego en diferencias, subdivisibles a su vez en especies.  
(...) 
Ya definido el procedimiento de Wilkins, falta examinar un problema de imposible o difícil postergación: el valor de la tabla cuadragesimal que es base del idioma. Consideremos la octava categoría, la de las piedras. Wilkins las divide en comunes (pedernal, cascajo, pizarra), módicas (mármol, ámbar, coral), preciosas (perla, ópalo), transparentes (amatista, zafiro) e insolubles (hulla, greda y arsénico). Casi tan alarmante como la octava, es la novena categoría. Ésta nos revela que los metales pueden ser imperfectos (bermellón, azogue), artificiales (bronce, latón), recrementicios (limaduras, herrumbre) y naturales (oro, estaño, cobre). La ballena figura en la categoría décimosexta; es un pez vivíparo, oblongo. Esas ambigüedades, redundancias y deficiencias recuerdan las que el doctor Franz Kuhn atribuye a cierta enciclopedia china que se titula Emporio celestial de conocimientos benévolos. En sus remotas páginas está escrito que los animales se dividen en 
(a) pertenecientes al Emperador, 
(b) embalsamados,
(c) amaestrados,
(d) lechones,
(e) sirenas,
(f) fabulosos,
(g) perros sueltos,
(h) incluidos en esta clasificación,
(i) que se agitan como locos,
(j) innumerables,
(k) dibujados con un pincel finísimo de pelo de camello,
(l) etcétera,
(m) que acaban de romper el jarrón,
(n) que de lejos parecen moscas.

El instituto Bibliográfico de Bruselas también ejerce el caos: ha parcelado el universo en 1000 subdivisiones, de las cuales la 262 corresponde al Papa; la 282, a la Iglesia Católica Romana; la 263, al Día del Señor; la 268, a las escuales dominicales; la 298, al mormonismo, y la 294, al brahmanismo, budismo, shintoísmo y taoísmo. (...) 

Jorge Luis Borges, en su ensayo El Idioma Analítico de John Wilkins.










Fuentes y lectura recomendada:

Entrada de @Jos6Martin que inspiró la mía:  http://misterioeducacionyciencia.blogspot.com.es/2016/07/pueden-ser-mas-de-veinte-preguntas.html


El idioma analítico de John Wilkins (Jorge Luis Borges):  http://languagelog.ldc.upenn.edu/myl/ldc/wilkins.html


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